Rumus Volume Balok

Rumus Volume Balok – Hallo sahabat Olympics30 bagaimana kabarnya ?, semoga Anda selalu sehat dan tetap semangat belajar untuk menambah wawasan ilmu pengetahuan. Pada pembahasan sebelumnya kita telah belajar bersama mengenai rumus volume kubus beserta pengertian, dan contoh soal.

Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari rumus volume pada bangun ruang balok. Sebelum belajar rumus volume pada balok, tentunya kita perlu mengetahui definisi dari bangun ruang balok itu sendiri.

Pengertian Balok

Pengertian Balok

Image sumber by : puteka85.blogspot.com

Balok adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari 12 rusuk dan 6 bidang pada pemukaan sisinya berbetuk persegi atau persegi panjang serta memiliki tiga pasang sisi yang memiliki ukuran sama dan saling berhadapan.

Sementara volume balok adalah suatu perhitungan saberapa banyak ruang yang dapat ditempati dalam suatu ruang dalam balok. Dalam balok sendiri, volume digunakan untuk menghitung massa jenis.

Panjang, Lebar dan Tinggi Balok

Seperti yang sudah kita ketahui bahwa sebuah balok memiliki 12 rusuk. Kedubelas rusuk tersebut dibagi menjadi tiga yaitu 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar, dan 4 rusuk, hal ini dapat berubah tergantung sudut pandang pengamat.

Ketiga rusuk tersebut mempunyai ukuran panjang yang berbeda. Jika 12 rusuk tersebut memiliki ukuran panjang sama maka bidang tersebut disebut kubus.

Rumus Volume Balok

Sebelum menghitung volume dari balok, ada beberapa nilai yang harus kita ketahui terlebih dahulu yaitu ukuran dari rusuk / sisi panjang, lebar, tinggi dari balok tersebut. Sehingga rumus untuk mencari volume balok dapat dituliskan sebagai berikut.

V\quad =\quad p\quad x\quad l\quad x\quad t

Keterangan :

V = volume balok

p = panjang balok

l = lebar balok

t = tinggi balok

Yang perlu diperhatikan saat menghitung volume sebuah balok adalah ukuran panjang, lebar, dan tinggi harus dalam satuan yang sama. Misal, jika Anda menyatakan panjang dalam satuan cm, satuan dari lebar dan tinggi juga cm, sehingga hasil perhitungannya benar.

Untuk satuan dari volume sendiri merupakan adalah satuan kubik seperti sentimeter kubik (cm3), milimeter kubik (mm3), meter kubik (m3) dll.

Rumus Luas Pemukaan Balok

Tidak jarang kita menjumpai soal yang menanyakan volume balok tapi mengharuskan kita untuk mencari informasi pendukung untuk membantu kita menghitung volume dari sebuah balok. Misalnya luas permukaan balok.

Berbeda dengan rumus untuk mencari volume, rumus luas permukaan balok sedikit lebih panjang. Anda diharuskan menghitung luas masing-masing persegi panjang terlebih dahulu lalu kalikan 2.

{ L }_{ permukaan balok }\quad =\quad 2x(p.l+p.t+l.t)

Keterangan :

L = luas permukaan balok

p = panjang rusuk balok

l = lebar rusuk balok

Sama seperti menghitung volume, hal yang perlu diperhatikan saat menghitung luas permukaan balok adalah pastikan semuanya dalam satuan yang sama.

Rumus Diagonal Balok

Diagonal balok adalah garis yang mengubungkan antara dua titik sudut yang saling berhadapan.

Jika sudut yang berhadapan berada dalam satu bidang maka disebut diagonal bidang, sedangkan titik sudut yang saling berhubungan berada dalam satu ruang (bersebrangan antara bidang dengan bidang yang lain) disebut diagonal ruang.

Untuk menghitung panjang garis diagonal kita perlu perhitungan panjang sisi segitiga menggunakan rumus phytagoras. Sehingga rumus panjang diagonal balok dapat dituliskan sebagai berikut :

Rumus diagonal bidang balok

b\quad =\quad \sqrt { { p }^{ 2 }+{ l }^{ 2 } }

Rumus diagonal ruang balok

d\quad =\quad \sqrt { { p }^{ 2 }+{ l }^{ 2 }+{ t }^{ 2 } }

Keterangan :

b = diagonal bidang balok

d = diagonal ruang balok

p = panjang balok

l = lebar balok

t = tinggi balok

Contoh soal

Setelah mengetahui rumus untuk mencari volume, luas permukaan dan diagonal pada bangun ruang balok. Selanjutnya ayo kita berlatih mengerjakan soal.

  • Contoh Soal Volume Balok

1. Diketahui sebuah balok memiliki panjang 50 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 15 cm. Hitunglah volume balok tersebut !

Penyelesaian

Diketahui :

p = 50 cm

l = 10 cm

t = 15 cm

Ditanya :

V = … ?

Jawab

V\quad =\quad p\quad x\quad l\quad x\quad t\\ =\quad 50\quad x\quad 10\quad x\quad 15\\ =\quad 4500\quad { cm }^{ 3 }

*Jadi volume balok tersebut adalah 4500\quad { cm }^{ 3 }.

2. Berapakah volume balok pada gambar dibawah ?

Contoh Soal Volume Balok

Penyelesaian

Diketahui :

p = 4 m

l = 2 m

t = 2 m

Ditanya :

V = … ?

Jawab

V\quad =\quad p\quad x\quad l\quad x\quad t\\ =\quad 4\quad x\quad 2\quad x\quad 2\\ =\quad 16\quad { cm }^{ 3 }

*Jadi volume dari balok tersebut adalah 16 m3 atau jika dijadikan sentimeter 16\quad { cm }^{ 3 }.

  • Contoh Soal Luas Permukaan Balok

1. Diketahui sebuah balok memiliki panjang 50 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 15 cm. Hitunglah volume luas permukaan !

Penyelesaian

Diketahui :

p = 50 cm

l = 10 cm

t = 15 cm

Ditanya :

{ L }_{ permukaan balok } = … ?

Jawab

{ L }_{ permukaanbalok }\quad =\quad 2\quad x\quad (p.l+p.t+l.t)\\ =\quad 2\quad x\quad ((50cm).(10cm)+(50cm)(15cm)+(10cm)(15cm))\\ =\quad 2\quad x\quad (500cm+750cm+150cm)\\ =\quad 2\quad x\quad 1400cm\\ =\quad 2800{ \quad cm }^{ 2 }

*Jadi luas permukaan balok tersebut adalah 2800{ \quad cm }^{ 2 }.

2. Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Luas Permukaan Balok

Luas permukaan balok tersebut adalah…

Penyelesaian

Diketahui :

p = 100 cm

l = 30 cm

t = 25 cm

Ditanya :

{ L }_{ permukaan balok } = … ?

Jawab

Lpermukaanbalok=2x(p.l+p.t+l.t)\\ =2x((100cm).(30cm)+(100cm).(25cm)+(30cm).(25cm))\\ =2x((300cm)+(250cm)+(750cm))\\ =2x1300cm\\ =2600\quad { cm }^{ 2 }

*Sehingga luas permukaan balok tersebut adalah 2600 cm2.

  • Contoh Soal Menghitung Panjang Diagonal Balok

Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH secara berurutan memiliki panjang 12 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm. Hitunglah :

  1. panjang AF
  2. panjang AC
  3. panjang AH

Penyelesaian

Diketahui :

AB = 12 cm

BC = 8 cm

AE = 5 cm

Ditanya :

1. AF = …?

2. AC = …?

3. AH = …?

Jawab

1. Panjang diagonal bidang AF dapat dihitung menggunakan teorema phytagoras. Perhatikan segitiga ABF dengan siku-siku di titik sudut B, maka :

Rumus Diagonal Bidang Balok

AF=\sqrt { ({ AB }^{ 2 }+{ BF }^{ 2 }) }\\ =\sqrt { ({ 12 }^{ 2 }+{ 5 }^{ 2 }) }\\ =\sqrt { (144+25) }\\ =\sqrt { 169 }\\ =13\quad cm

*Jadi panjang diagonal AF adalah 13 cm.

2. Jika kita perhatikan segitiga ABC memiliki sudut siku-siku di B, maka :

Contoh Soal Diagonal Bidang Balok

AC=\sqrt { ({ AB }^{ 2 }+{ BC }^{ 2 }) }\\ =\sqrt { ({ 12 }^{ 2 }+{ BC }^{ 2 }) }\\ =\sqrt { ({ 144 }+{ 64 }) }\\ =\sqrt { 208 }\\ =4 \sqrt { 13 }\quad cm

*Jadi panjang diagonal AC adalah 4 \sqrt { 13 }\quad cm\\.

3. Perhatikan segitiga AEH gambar balok diatas, memiliki sudut siku-siku di E maka dapat dihitung :

Contoh Soal

AH=\sqrt { ({ AE }^{ 2 }+{ EH }^{ 2 }) }\\ =\sqrt { ({ 5 }^{ 2 }+{ 8 }^{ 2 }) }\\ =\sqrt { ({ 25 }+{ 64 }) }\\ = \sqrt { { 89 } }\\

*Jika disederhanakan lagi maka AH = \sqrt { { 89 } }  = 9,4 cm.

Sebuah balok ABCD.EFGH dengan panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm . Hitunglah panjang diagonal ruang FD!

Penyelesaian

Agar lebih mudah mengerjakan, kita bisa gambar sketsa balok dari contoh kasus diatas.

Diketahui :

AB = 8 cm

FB = 5 cm

BC = 6 cm

Ditanya :

FD = … ?

Jawab

d = \sqrt { { p }^{ 2 }+{ l }^{ 2 }+{ t }^{ 2 } }\\ FD = \sqrt { { AB }^{ 2 }+{ FB }^{ 2 }+{ BC }^{ 2 } }\\ = \sqrt { { 8 }^{ 2 }+{ 5 }^{ 2 }+{ 6 }^{ 2 } }\\ = \sqrt { { 64 }+{ 25 }+{ 36 } }\\ = \sqrt { 125 }\\ = 5\quad cm

*Jadi panjang diagonal ruang FD adalah 5 cm

Sampai disini saya harap Anda sudah memahami rumus volume dari bangun ruang balok. Jika ada yang kurang jelas bias ditanyakan di kolom komentar. Sangat disarankan untuk Anda banyak berlatih mengerjakan soal.

Demikian penjelasan yang bisa saya sampaikan semoga dapat memberikan ilmu tambahan yang berguna dan bermanfaat bagi Anda semua. Terimakasih.

Leave a Reply