Rumus Luas Trapesium

Rumus Luas Trapesium – Halo sahabat Olympics30 kali ini kita akan membahas bangun datar trapesium. Trapesium sendiri memiliki nama lain yaitu trapezoid.

Materi yang akan kita bahas kali ini adalah rumus luas trapesium dan juga rumus trapesium lainya yang biasa ditanyakan pada soal.

Jika kita perhatikan bentuk dari trapesium merupakan gabungan dari dua bangun datar yaitu persegi panjang dan segitiga siku-siku. Karenanya rumus trapesium mirip dengan rumus persegi panjang.

Baiklah kita awali pembahasan kali ini dengan mengenal terlebih dahulu bangun datar trapesium mulai dari perngertian, sifat, dan jenis-jenis trapeisum.

Pengertian Trapesium

Pengertian Trapesium

Rumus Luas Trapesium

Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai 4 buah sisi yaitu 2 sisi sejajar namun tidak sama panjang dan 2 sisi lainya.

Sama seperti persegi atau persegi panjang, trapesium juga termasuk jenis bangun datar quadrilateral karena mempunyai 4 buah sisi.

Jenis – Jenis Trapesium

Jika di lihat dari bentuknya, trapesium mempunyai beberapa jenis. Berikut ini jenis – jenis trapesium yang biasa kita jumpai.

  1. Trapesium Siku – Siku
Trapesium siku siku

Sumber gambar : https://www.advernesia.com/

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki sudut siku-siku { 90 }^{ o } di dalamnya.

Pada trapesium siku-siku berlaku rumus teorema pythagoras karena jika dibuat garis bantu dari sudut atas sampai sisi alas sehingga memebentuk tinggi trapesium (t) dan didapatkan bangun segitiga siku-siku.

Ciri – ciri trapesium siku-siku :

  • Memiliki sisi sejajar dengan panjang yang berbedan
  • Memiliki sepasang sudut siku siku yang berdampingan
  • Panjang kedua diagonalnya berbeda

Sehingga rumus dalam trapesium siku-siku diperoleh.

  • Rumus tinggi trapesium siku-siku
t={ c }^{ 2 }-(a-b)^{ 2 }
  • Rumus sisi miring (c) trapesium siku-siku
c={ t }^{ 2 }+(a-b)^{ 2 }
  • Rumus sisi alas (a) trapesium siku-siku
a=b+{ c }^{ 2 }-{ t }^{ 2 }
  1. Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki adalah jenis trapesium yang mempunyai sepasang sisi tegak dengan panjang yang sama dan sepasang sisi sejajar.

  • Rumus keliling trapesium sama kaki diperoleh.
K=a+b+2x

Selain itu trapesium sama kaki juga memiliki satu garis simetri lipat. Berikut ciri-ciri trapesium sama kaki :

  • Memiliki sepasang sisi tegak dengan panjang yang sama
  • Memiliki sepasang sisi sejajar dengan panajng yang berbeda
  • Dua sudut yang berdampingan sama besar
  • Kedua diagonalnya sama panjang
  1. Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang

Trapesium sembarang adalah jenis trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang.

Ciri-ciri trapesium sembarang :

  • Memiliki sepasang sisi sejajar dengan panjang yang berbeda
  • Besar keempat sudutnya berbeda
  • Panjan dua diagonalnya berbeda

Sifat – Sifat Trapesium

Trapesium memiliki beberapa sifat sebagai berikut.

  1. Mempunyai 4 sisi, dengan sisi terpanjang sebagai alas.
  2. Mempunyai 2 sisi sejajar dengan panjang yang berbeda.
  3. Memiliki 4 buah titik sudut dengan jumlah besar sudut { 360 }^{ o }
  4. Jumlah suudut yang berdekatan diantara 2 sisi yang sejajar berjumlah { 180 }^{ o }
  5. Memiliki 1 satu sumbu simetri

Setelah memahami pengertian, jenis-jenis, dan sifat trapesium, selanjutnya mari kita pelajari rumus luas trapesium dan beberapa rumus trapesium lainya.

Rumus Luas Trapesium

Rumus pertama yang akan kita pelajari adalah rumus luas trapesium.

Untuk menghitung luas trapesium adalah menjumlah sisi yang sejajar kemudian hasilnya dikalikan dengan tinggi trapesium, selanjutnya hasil dari perkalian tersebut dibagi 2.

L=\frac { (a+b)\times t }{ 2 }t

Keterangan :

L = luas trapesium

a dan b = sisi yang sejajar

t = tinggi trapesium

Untuk semakin memahami rumus luas trapesium mari kita lanjutkan dengan pembahasan latihan soal.

Baca juga : Rumus Luas Jajar Genjang

Contoh Soal Mengitung Luas Trapesium

Contoh soal 1

Diketahui sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar berturut-turut 4 cm dan 8cm dengan tinggi trapesium adalah 5 cm. Hitunglah luas dari trapesium tersebut!

Penyelesaian

Diketahui :

Sisi sejajar = a = 4 cm, b = 8 cm

t = 5 cm

Ditanya :

Luas trapesium = …?

Jawab

L=\frac { (a+b)\times t }{ 2 } \\ \quad =\frac { (4+8)\times 5 }{ 2 } \\ \quad =\frac { 12\times 5 }{ 2 } \\ \quad =\frac { 60 }{ 2 } \\ \quad =30㎠

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 30㎠.

Contoh soal 2

Perhatikan trapesium berikut.

Contoh Soal Luas Trapesium 1

Hitunglah luas trapesium diatas !

Penyelesaian

Diketahui :

Sisi sejajar = a = 11 cm, b = 6 cm

t = 6 cm

Ditanya = …?

Jawab

L=\frac { (a+b)\times t }{ 2 } \\ \quad =\frac { (6+11)\times 6 }{ 2 } \\ \quad =\frac { 17\times 6 }{ 2 } \\ \quad =\frac { 102 }{ 2 } \\ \quad =51㎠

Contoh soal 3

Sebuah trapesium sama kaki ABCD mempunyai sisi alas 18 cm dan sisi atas 6 cm. Jika panjang sisi kaki segitiga adalah 7 cm, tentunkalah luas trapesium tersebut !

Penyelesaian

Diketahui :

AB = 18 cm

CD = 6 cm

BC dan AD = 8 cm

Ditanya :

Luas trapesium = …?

Jawab

Untuk menghitung luas trapesium tersebut maka kita harus mencari tingginya terlebih dahulu. Perhatikan gambar berikut.

Rumus Luas trapesium

Titik sudut AED membentuk sebuah segitiga siku-siki, dimana garis DE mewakili tinggi trapesium. Untuk mencari panjang DE kita bisa menggunakan rumus teorema Pythagoras.

Tapi sebelum itu kita mengetahui panjang gari AE terlebih dahulu, sebagai berikut.

AE=\frac { AB-CD }{ 2 } \\ =\frac { 18-6 }{ 2 } \\ =\frac { 12 }{ 2 } \\ =6㎝

Jika panjang AE sudah diketahui, sellanjutnya kita bisa meghitung panjang DE menggunakan teorema pythagoras.

DE=\sqrt { { AD }^{ 2 }-{ AE }^{ 2 } } \\ \qquad =\sqrt { { 8 }^{ 2 }-{ 6 }^{ 2 } } \\ \qquad =\sqrt { 64-36 } \\ \qquad =\sqrt { 100 } \\ \qquad =10㎝

Jadi, tinggi trapesium adalah 10 cm. Maka luas trapesium dapat adalah sebagai berikut.

L=\frac { (a+b)\times t }{ 2 } \\ \quad =\frac { (18+6)\times 10 }{ 2 } \\ \quad =\frac { 24\times 10 }{ 2 } \\ \quad =\frac { 240 }{ 2 } \\ \quad =120㎠

Rumus Keliling Trapesium

Rumus keliling trapesium sama dengan rumus keliling bangun datar segi empat lainya seperti persegi dan persegi panjang, yaitu dengan menjumlah semua sisi yang ada.

K=s+s+s+s

Keterangan :

K = keliling trapesium

s = sisi trapesium

Contoh Soal Keliling Trapesium

Contoh soal 1

Diketahui sebuah trapesium sama kaki dengan panjang sisi sejajar berturut-turut 6 cm dan 10 cm, dengan panjang kaki trapesium 7 cm. Tentukanlah keliling bangun trapesium tersebut !

Penyelesaian

Diketahui :

Sisi sejajar = a = 6 cm, 10 cm

Sisi tegak = c, d = 7 cm

Ditanya :

Keliling trapesium = …?

Jawab

K=s+s+s+s\\ \quad =a+b+c+d\\ \quad =6+10+7+7\\ \quad =30㎝

Jadi, keliling bangun trapesium tersebut 30㎝

Contoh soal 2

Perhatikan gambar berikut.

Contoh Soal Keliling Tra[esum

Tentukanlah keliling dari trapesium di atas !

Penyelesaian

Diketahui :

AB = 12 cm

BC = 7 cm

CD = 5 cm

AD = 6 cm

Ditanya :

K = …?

Jawab

K=s+s+s+s\\ \quad =a+b+c+d\\ \quad =12+7+5+6\\ \quad =30㎝

 

Sekian pembahasan rumus luas dan keliling trapesium, semoga pembahasan di atas dapat memberikan tambahan ilmu yang bermanfaat untuk Anda semua. Semangat belajar dan nantikan pembahasan selanjutnya.

Leave a Reply