Rumus Luas Persegi

Rumus Luas Persegi – Setelah sebelumnya kita mempelajari rumus luas segitiga, kali ini kita akan membahas rumus-rumus yang ada pada bangun persegi.

Pada dasarnya rumus persegi lebih sederhana dibandingkan dengan rumus segitiga, Tetapi akan menjadi susah jika Anda tidak mengetahuinya.

Maka dari itu mari kita pelajari bersama materi tentang rumus-rumus yang ada pada persegi yaitu rumus luas dan keliling dibawah ini. Tapi sebelum itu kita perlu mengenal pengertian dan karakteristik persegi terlebih dahulu.

Pengertian Persegi

Pengertian Persegi

Persegi atau bisa juga disebut bujur sangkar adalah sebuah bangun datar 2 dimensi yang memiliki empat sisi sama panjang. Keempat sisi tersebut membentuk sudut siku-siku ({ 90 }^{ o }).

Sehari-hari kita dapat melihat bentuk persegi pada benda-benda disekitar kita seperti papan catur, bingkai foto, lukisan dan benda lainya.

Sifat – Sifat Persegi

Persegi memiliki beberapa sifat yang membedakanya dengan bangun datar lainya. Berikut sifat yang dimiliki persegi.

1. Memiliki 4 sisi yang sama panjang

Sifat-sifat Persegi

Sumber gambar : https://www.advernesia.com

2. Memiliki 4 sudut berbentuk siku-siku { 90 }^{ o }

Sudut persegi

Pada gambar diatas berlaku persamaan sudut ABC = BCD = CDA = DAB = { 90 }^{ o }

3. Memiliki dua diagonal sama panjang dan saling berpotongan membentuk sudut siku-siku.

Diagonal persegi

Pada persegi diatas diagonalnya berukuran sama, yaitu AC = BD dimana AC adalah diagonal 1 dan BD adalah diagonal 2. Diagonal AC dan BD berpotongan di tengah bidang persegi dan membentuk sudut siku-siku.

4. Persegi memiliki 4 sumbu simetri

Rumus Diagonal Persegi

Sumbu simetri adalah suatu garis yang membagi bidang datar menjadi dua sama besar. Sehingga jika bangun datar tersebut dilipat sesuai garis tersebut, maka akan menghasilkan lipatan yang saling menutupi dengan sempurna.

5. Dapat menempati bingkai dengan 8 cara

Setelah kita mengetahui pengertian dan sifat-sifat yang ada pada persegi, selanjutnya mari kita pelajari satu per satu rumusnya pada ulasan dibawah.

Rumus Luas Persegi

Pertama mari kita pelajari rumus luas persegi.

L=s\times s

Keterangan :

L = luas persegi

s = sisi persegi

Untuk memahami rumus luas persegi mari kita kerjakan latihan soal berikut.

Contoh Soal Menghitung Luas Persegi

Contoh soal 1

Diketahui sebuah persegi memiliki panjang sisi 5 cm, maka hitunglah luas persegi tersebut!

Penyelesaian

Diketahui :

s = 5 cm

Ditanya :

Luas persegi : …?

Jawab

L=s\times s\\ =5\times 5\\ =25㎠

Jadi luas persegi tersebut adalah 25㎠.

Contoh soal 2

Sebuah papan cartur memiliki panjang sisi bagian bawah 30 cm. Maka berapakah luas papan catur tersebut ?

Penyelesaian

Diketahui :

Sisi bawah = 30 cm

Ditanya :

Luas papan catur = …?

Jawab

Karena papan catur adalah sebuah persegi maka setiap sisinya memiliki panjang yang sama.

L=s\times s\\ =30\times 30\\ =900㎠

Jadi papan catur tersebut memiliki luas 900㎠.

Rumus Keliling Persegi

Selanjutnya adalah rumus untuk menghitung keliling pada persegi.

K=4\times s

Keterangan :

K = keliling persegi

s = sisi persegi

Contoh Soal Menghitung Keliling Persegi

Contoh soal 1

Diketahui sebuah persegi memiliki panjang sisi 4 cm. Hitunglah keliling dari persegi tersebut!

Penyelesian

Diketahui :

S = 4 cm

Ditanya :

Keliling persegi = …?

Jawab

K=4\times s\\ =4\times 4\\ =16㎝

Jadi keliling persegi tersebut adalah 16㎝.

Contoh soal 2

Diketahui suatu lantai rumah berbentuk persegi memiliki panjang setiap sisi 5 meter. Carilah berapa keliling dari lantai rumah tersebut!

Penyelesaian

Diketahui :

S = 5 meter

Ditanya :

Keliling lantai = …?

Jawab

K=4\times s\\ =4\times 5\\ =20 m

Jadi keliling lantai rumah adalah 20 m = 2000 cm.

Rumus Mencari Sisi Persegi

Untuk mencari panjang sisi dari persegi Anda bisa menggunakan rumus berikut.

s=\sqrt { L }   atau s=K : 4

Keterangan :

s = sisi persegi

L = luas persegi

K = keliling persegi

Contoh Soal Menghitung Sisi Persegi

Contoh soal 1

Hitunglah panjang sisi dari persegi yang mempunyai luas 100 cm2!

Penyelesaian

Diketahui :

s=\sqrt { L } \\ =\sqrt { 100 } \\ =10cm

Jadi panjang masing-masing persegi adalah 10 cm.

Contoh soal 2

Berapakah masing-masing panjang sisi dari persegi yang mempunyai keliling 20 cm!

Penyelesaian

Diketahui :

K = 20 cm

Ditanya :

s = …?

Jawab

s=K:4\\ =20:4\\ =5cm

Jadi masing-masing panjang sisi persegi adalah 5 cm.

Rumus Mencari Diagonal Persegi

Rumus persegi yang terakhir adalah rumus untuk mencari panjang diagonal

d=s\sqrt { 2 }

Keterangan :

d = diagonal

s = sisi persegi

rumus ini bisa langsung dipakai ketika data dari sisi sudah diketahui, tetapi tidak jarang kita menjumpai soal yang hanya menyebutkan nilai luas atau keliling perseginya saja.

Meskipun begitu kita tetap bisa mencari panjang diagonal persegi tersebut dengan menggunakan rumus lain terlebih dahulu. Simak masing-masing contoh soalnya dibawah ini.

Contoh Menghitung Diagonal Jika Diketahui Sisi

Diketahui sebuah persegi memiliki panajang sisi 20 cm. Hitunglah panjang diagonal persegi tersebut!

Penyelesaian

Diketahui :

s = 20 cm

Ditanya :

Diagonal persegi = …?

Jawab

d=s\sqrt { 2 } \\ =20\sqrt { 2 } \\ =28,28cm

Jadi panjang diagonal persegi tersebut adalah 28,28 cm.

Contoh Menghitung Diagonal Jika Diketahui Luas Persegi

Sebuah persegi memiliki luas 100 cm2. Berapakah panjang diagonal persegi tersebut?

Penyelesaian

Diketahui :

L = 100 cm2

Ditanya :

d = …?

Jawab

Untuk menghitung diagonal persegi kita harus mencari panjang dari sisi persegi terlebih dahulu. Kita bisa mencarinya menggunakan rumus luas persegi.

L={ s }^{ 2 }\\ 100={ s }^{ 2 }\\ \sqrt { 100 } =\sqrt { { s }^{ 2 } } \\ 10=s

Panjang sisi persegi adalah 5 cm, selanjutnya kita masukan ke dalam rumus diagonal persegi.

d=s\sqrt { 2 } \\ =10\sqrt { 2 } \\ =14,14cm

 

Contoh Menghitung Diagonal Jika Diketahui Keliling Persegi

Diketahui sebuah persegi memiliki keliling 20 cm. Hitunglah panjang diagonal persegi tersebut!

Penyelesaian

Diketahui :

K = 20 cm

Ditanya :

d = …?

Jawab

Kita harus mencari panjang sisi terlebih dahulu menggunakan rumus keliling.

K=4\times s\\ 20=4\times s\\ \frac { 20 }{ 4 } =s\\ 5=s

Sehingga panjang diagonal persegi adalah

d=s\sqrt { 2 } \\ =5\sqrt { 2 } \\ =7,07cm

Sekian pembahasan rumus luas segitiga, keliling dan diagonalnya, semoga pembahasan kali ini dapat memberikan tambahan ilmu yang bermanfaat untuk Anda semua. Semangat belajar dan nantikan pembahasan selanjutnya.

Leave a Reply