Rumus Keliling Trapesium

Rumus Keliling Trapesium – Halo sahabat Olympics30, kali ini kita masih dalam tema pembahasan rumus keliling bangun datar matematika dimana sebelumya kita telah membahas rumus keliling segitiga. Kali ini kita akan lanjutkan dengan mempelajari rumus keliling pada trapesium.

Jika Anda belum mengenal trapesium, trapesium merupakan sebuah bangun datar dua dimensi yang tersusun oleh 4 sisi, dua sisi sejajar dan dua sisi lainya.

Jika kita amati lebih dekat, bentuk dari trapesium merupakan gabungan dari dua bangun datar, yaitu persegi panjang dan segitiga. Karena itu rumus trapesium tidak jauh beda dengan rumus kedua bangun tersebut.

Sebelum masuk pembahasan rumus keliling trapesium, mari kita kenali terbelih dahulu bangun datar trapesium.

Pengertian Bangun Trapesium

Pengetian trapesium

Trapesium adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang tersusun 4 buah sisi, yaitu 2 buah sisi sejajar dan 2 sisi lainya.

Karena memiliki 4 sisi, trapesium termasuk ke dalam jenis bangun datar segi empat atau quadrilateral.

Dalam kehidupan sehari-hari jumah benda yang berbentuk trapesium tidak begitu banyak jika dibandingkan dengan bangun datar lainya. Benda tersebut diantaranya, tas tangan, jembatan rangka batang (truss brigde), dan atap rumah.

Sifat – Sifat Trapesium

Trapesium memiliki beberapa sifat, antara lain :

  1. Merupakan bangun datar quadrilateral karena memiliki 4 sisi.
  2. Memiliki 2 sisi sejajar dengan panjang yang berbeda.
  3. Memiliki 4 titik sudut.
  4. Mempunyai minima 1 sudut tumpul.
  5. Terdapat 1 simetri putar.
  6. Sudut diantara sisi sejajar berjumlah 180o.

Jenis – Jenis Trapesium

Bangun datar trapesium memiliki tiga jenis dimana setiap jenis dibedakan berdasarkan bentuk sisi dan bentuk sudutnya.

  1. Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki adalah jenis trapesium yang memiliki panjang sisi tidak sejajar atau sisi kaki sama panjang.

  1. Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang

Trapesium sembarang adalah jenis trapesium dimana panjang keempat sisinya berbeda.

  1. Trapesium Siku – Siku
Trapesium siku siku

Sumber gambar : https://www.advernesia.com/

Jenis trapesium yang terakhir adalah trapesium siku-siku, adalah salah jenis trapesium yang memiliki sudut berbentuk siku-siku 90o.

Jika diperhatikan, trapesium siku-siku merupakan gabungan dari 2 bangun datar yaitu persegi panjang dan segitiga siku-siku.

Karena terdapat segitiga siku-siku, maka dalam trapesium siku-siku berlaku teorema pythagoras. Sehingga pada trapesium siku-siku diperoleh rumus.

  • Rumus tinggi trapesium siku-siku
t=\sqrt { { c }^{ 2 }-(a-b)^{ 2 } }
  • Rumus sisi miring trapesium siku-siku
c=\sqrt { { t }^{ 2 }-(a-b)^{ 2 } }
  • Rumus sisi alas trapesium siku-siku
a=b+\sqrt { { { c }^{ 2 } }-{ t }^{ 2 } }

 

Keterangan :

t = tinggi segitiga

a = sisi alas segitiga

b = sisi samping segitiga

c = sisi miring segitiga

Rumus Keliling Trapesium

Keliling trapesium adalah nilai total dari penjumlahan semua sisi yang ada pada trapesium.

Dengan demikian untuk mencari keliling dari trapesium adalah dengan menjumlah semua sisi trapesium tersebut. Sehingga rumus keliling trapesium diperoleh.

K=s+s+s+s

Keterangan :

K = keliling trapesium

s = sisi trapesium

Perhatikan gambar trapesium ABCD berikut ini.

Pada segitiga ABCD di atas diperloeh rumus keliling trapesium.

K=AB+BC+CD+DA

Suapaya semakin memahami rumus keliling trapesium , mari kita lanjutkan dengan pembahasan contoh soal.

Baca juga : Rumus Luas Trapesium

Contoh Soal Keliling Trapesium

Contoh soal 1

Diketahui sebuah bangun datar trapesium mempunyai panjang sisi berturut-turut 9 cm, 5 cm, 7 cm, 4 cm. Hitunglah keliling dari trapesium tersebut !

Penyelesaian

Diketahui :

Sisi trapesium = 9 cm, 5 cm, 7 cm, 4 cm

Ditanya :

Keliling trapesium = …?

Jawab

K = s + s + s + s

= 9 + 5 + 7 + 4

= 25 cm

Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 25 cm.

Contoh soal 2

Sebuah trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi alas 10 cm dan sisi atas 6 cm. Hitunglah keliling trapesium tersebut jika panjang sisi kakinya 8 cm.

 Penyelesaian

Diketahui :

s = 10 cm, 6 cm, 8 cm

Ditanya :

K = …?

Jawab

Karena trapesium sama kaki, maka sisi kakinya memiliki panjang yang sama.

K = s + s + s + s

= 10 + 6 + 8 + 8

= 32 cm

Jadi, keliling dari segitiga sama kaki tersebut adalah 32 cm.

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar berikut.

Tentukan keliling dari trapesium di atas !

Penyelesaian

Diketahui :

AB = 12 cm

BC = 9 cm

CD = 5 cm

DA = 7 cm

Ditanya :

K = …?

Jawab

K = EF+ FG + GH + EH

= 12 + 9 + 5 + 7

= 33 cm

Contoh soal 4

Pak budi memiliki sebuah rumah dengan atap berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling atap 16 meter, jika panjang sisi alas dan sisi atas atap berurutan adalah 4 meter dan 2 meter, berapakah panjang kaki trapesium ?

Penyelesaian

Diketahui :

K = 16 meter

a = 4 meter

b = 2 meter

Ditanya :

Panjang kaki trapesium = …?

Jawab

Kita misalkan panjang kaki trapesium dengan x

K = a + b + x

16 = 4 + 2 + x

16 = 6 + x

16 – 6 = x

10 = x

Karena terdapat 2 sisi kaki pada trapesium maka

x = 10 : 2

= 5

Jadi, panjang masing-masing sisi kaki segitiga adalah 5 meter.

Contoh Soal Mencari Sisi Trapesium Jika Diketahui Luasnya

Selain panjang keliling, kita pasti pernah menjumpai soal dengan data yang di tanyakan adalah panjang salah satu sisi trapesium. Jika menemukan lagi Anda tidak perlu bingung.

Sebenaranya tidak ada rumus yang pasti untuk menghitung sisi trapesium, akan Anda bisa menggunakan rumus dari data yang telah diketahui. Perhatikan contoh soal berikut.

Contoh soal 1

Diketahui sebuah trapesium sama kaki dengan panjang sisi kaki 7 cm dan sisi atas 5 cm. Jika keliling trapesium adalah 30 cm, tentukan panjang sisi alas dari trapesium !

Penyelesaian

Diketahui :

LM, NK = 7 cm

MN = 5 cm

K = 30 cm

Ditanya :

KL = …?

Jawab

K = KL + LM + MN + NK

30 = KL + 7 + 5 + 7

30 = KL + 19

30 – 19 = OP

11 = KL

Jadi, panjang KL atau alas trapesium adalah 11 cm.

Contoh soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini.

Contoh Soal Keliling Trapesium

Jika kelilingnya 29 cm, hitunglah panjang dari sisi x !

Penyelesaian

Diketahui :

a = 12 cm

b = 6 cm

c = 7 cm

Ditanya :

x = …?

Jawab

K = a + b + c + x

36 = 12 + 6 + 7 + x

36 = 25 + x

36 – 25 = x

6 = x

Jadi, panjang sisi x trapesium adalah 6 cm.

Sekian pembahasan materi rumus keliling trapesium, semoga pembahasan kali ini dapat menjadi tambahan ilmu yang bermanfaat untuk Anda semua.

Agar semakin menguasai jangan lupa banyak latihan biar tambah lancar. Terus semangat belajar dan nantikan pembahasan selanjutnya.

Leave a Reply