Rumus Keliling Jajar Genjang

Rumus Keliling Jajar Genjang – Bangun datar segi empat tidak hanya persegi dan persegi panjang, tapi ada juga belah ketupat, layang-layang, jajar genjang dan trapesium.

Melanjutkan pembahasan materi rumus keliling pada bangun datar matematika, pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari rumus keliling pada bangun datar jajar genjang.

Jajar genjang juga termasuk ke dalam bangun datar quadrilateral, yaitu kelompok bangun datar yang tersusun oleh 4 sisi. Karenanya rumus keliling jajar genjang mirip dengan rumus keliling persegi panjang.

Sebelum membahas membahas lebih dalam rumus keliling jajar genjang, kita perlu memahami terlebih dahulu beberapa hal dasar dari jajar genjang seperti pengertian dan sifat-sifat jajar genjang di bawah ini.

Pengertian Jajar Genjang

Pengertian Jajar Genjang

Jajar genjang adalah sebuah bangun datar bangun datar dua dimensi yang mempunyai 4 buah sisi yang terdiri dari 2 pasang sisi, dimana masing-masing pasangan sisi sama panjang dan sejajar dengan pasangannya.

Antara pasangan sisi memiliki bentuk yang berbeda dengan pasangan sisi lainya yaitu satu pasangan berbentuk garis lurus dan pasangan lainya berbentuk garis miring.

Pada jajar genjang ada yang disebut sisi alas dan tinggi. Yang dimaksud alas adalah sisi bagian bawah jajar genjang, sedangkan tinggi pada jajar genjang adalah jarak antar sisi atas dengan sisi bawah.

Jadi bila Anda menemukan jajar genjang yang semua sisinya sama panjang, maka bangun tersebut adalah belah ketupat.

Sifat – Sifat Jajar Genjang

Supaya kita dapat mengenali jajar genjang dengan mudah, mari kita kenali sifat-sifat yang dimiliki bangun datar jajar genjar berikut.

  1. Mempunyai 2 pasangan sisi dengan masing-masing pasangan memiliki panjang yang sama.
  2. Mempunyai 2 pasangan sudut (1 pasangan sudut lancip dan 1 pasangan sudut tumpul), perhatikan gambar berikut.

Sumber gambar : https://www.advernesia.com/

Pada gambar jajar genjang di atas berlaku persamaan sudut, DAB = BCD adalah pasangan sudut lancip dan ABC = CDA adalah pasangan sudut tumpul.

  1. Sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama.
  2. Jumlah sudut yang berdekatan adalah { 180 }^{ o }.
  3. Mempunyai 2 diagonal yang berbeda panjangnya.

Diagonal Jajar Genjang

Penjelasan Prinsip Jajar Genjang dengan Persegi Panjang Hampir Sama

Seperti yang telah disebutkan diawal bahwasanya rumus keliling jajar genjang mirip dengan rumus keliling pada bangun datar persegi panjang. Nah untuk Anda yang penasaran berikut penjelasan singkatnya.

Sebuah jajar genjang kemudian kita potong bagian kirinya lalu kita gabungkan bagian tersebut di sebelah kanan jajar genjang maka akan terbentuk bangun datar persegi panjang, lebih jelasanya perhatikan gambar berikut.

Itulah kenapa prinsip rumus menghitung keliling pada jajar genjang dan persegi panjang hampir sama. Selanjutnya kita masuk rumus keliling jajar genjang.

Rumus Keliling Jajar Genjang

Untuk mencari keliling jajar genjang adalah dengan menjumlahkan sisi alas dengan sisi miring, kemudian hasil dari penjumlahan tersebut dikalikan dengan 2. Sehingga rumus keliling jajar genjang diperoleh.

K=2\times (a+b)

Keterangan :

K = keliling jajar genjang

a = sisi alas jajar genjang

b = sisi miring jajar genjang

Supaya Anda cepat bisa menggunakan rumus keliling jajar genjang, mari simak contoh latihan soal berikut.

Baca juga : Rumus Luas Jajar Genjang

Contoh Soal Keliling Jajar Genjang

Contoh soal 1

Diketahui sebuah jajar genjang mempunyai panjang sisi alas 7 cm dan panjang sisi miring 5 cm. Hitunglah keliling jajar genjang tersebut !

Penyelesaian

Diketahui :

Sisi alas = 7 cm

Sisi miring = 5 cm

Dintanya :

Keliling jajar genjang = …?

Jawab

K = 2 x (a + b)

= 2 x (7 + 5)

= 2 x 12

= 24 cm

Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 24 cm.

Contoh soal 2

Perhatikan gambar berikut.

Contoh Soal Keliling Jajar Genjang

Tentukan keliling jajar genjang di atas !

Penyelesaian

Diketahui :

a = 10 cm

b = 6 cm

Ditanya :

K = …?

Jawab

K = 2 x (a + b)

= 2 x (10 + 6)

= 2 x 16

= 32 cm

Jadi, keliling dari jajar genjang diatas adalah 32 cm.

Contoh Soal Menghitung Sisi Jajar Genjang jika Diketahui Kelilingnya

Selain kelilingnya, Anda pasti pernah menjumpai soal jajar genjang yang menanyakan panjang salah satu sisinya seperti sisi alas dan sisi miring.

Tidak ada rumus pasti yang digunakan untuk mencari panjang dari sisi jajar genjang, tapi Anda bisa menggunakan rumus dari data yang telah diketahui pada soal.

Berikut ini contoh soal mencari sisi alas dan sisi miring jajar genjang bila diketahui kelilingnya.

Contoh Soal Menghitung Sisi Alas Jajar Genjang

Contoh soal 1

Diketahui sebuah jajar genjang dengan panjang sisi miring 8 cm. Hitunglah panjang alas jajar genjang jika kelilingnya 40 cm !

Penyelesaian

Diketahui :

b = 8 cm

K = 40 cm

Ditanya :

a = …?

Jawab

K = 2 x (a + b)

a = (K : 2) – b

= (40 : 2) – 8

= 20 – 8

= 12 cm

Jadi, panjang sisi alas jajar genjang tersebut adalah 12 cm.

Contoh soal 2

Hitunglah panjang x jika keliling jajar genjang 28 cm !

Contoh Soal Jajar Genjang

Penyelesaian

Diketahui :

K = 28 cm

b = 5 cm

Dintanya :

x = …?

Jawab

x = a (sisi alas jajar genjang)

K = 2 x (a + b)

a = (K : 2) – b

= (28 : 2) – 5

= 14 – 5

= 9 cm

Jadi, panjang x adalah 9 cm.

Contoh Soal Menghitung Sisi Miring Jajar Genjang

Contoh soal 1

Sebuah jajar genjang mempunyai panjang sisi alas 14 cm. Jika keliling jajar genjang adalah 50 cm, hitunglah panjang sisi miring jajar genjang tersebut !

Penyelesaian

Diketahui :

a = 14 cm

K = 50 cm

Ditanya :

b = …?

Jawab

K = 2 x (a + b)

b = (K : 2) – a

= (50 : 2) – 14

= 25 – 14

= 11 cm

Jadi, panjang sisi miring jajar genjang tersebut adalah 11 cm.

Contoh soal 2

Budi sedang menghias sebuah pigura berbentuk jajar genjang dengan kain warna merah. Untuk menghiasi pasangan sisi yang lurus Budi menghabiskan 60 cm. Jika untuk menghiasi semua sisi pigura membutuhkan kain merah sepanjang 100 cm, Berapakah panjang kain yang dibutuhkan untuk menghiasi sisi miringnya saja ?

Penyelesaian

Diketahui :

a = 60 : 2 = 30 cm

K = 100 cm

Ditanya :

Panjang kain untuk menghiasi sisi miring = …?

Jawab

K = 2 x (a + b)

b = (K : 2) – a

= (100 : 2) – 30

= 50 – 30

= 20 cm

Maka panjang kain yang dibutuhkan untuk menghiasi sisi miring pigura adalah

= 20 x 2

= 40 cm

Sekian pembahasan materi rumus keliling jajar genjang, semoga pembahasan kali ini dapat memberikan tambahan ilmu yang bermanfaat untuk Anda semua.

Agar semakin menguasai teruslah berlatih mengerjakan berbagai latihan soal. Tetap semangat belajar dan nantikan pembahasan selanjutnya.

Leave a Reply